Kuidas ma Matt'i peale ärritusin

Ma sain tänase hommikuga portsu halle karvu juurde ja olin juba arvamas, et Matt on aru kaotanud. Siin on mõistatus, mille ta mulle andis:

Sa oled telesaates, kus on võimalik võita auto. Kahe ukse taga on kits, ühe taga auto. Sul palutakse valida üks uks. Pärast seda kui oled valiku teinud, avatakse üks allesjäänud ustest ja selle taga on kits. Alles jääb kaks kinnist ust, üks auto ja teine kitsega. Sinult küsitakse, kas jääd oma valikule kindlaks või soovid vahetada?

Mina ütlesin, et jääksin endale kindlaks. 

Puht-psühholoogiliselt oleks lihtsam leppida sellega, et valisingi kitse kui sellega, et olin tegelikult auto võitnud, aga vahetasin selle viimasel hetkel kitse vastu. 

Matt ütles, et kui vahetad, on statistiliselt kaks korda suurem tõenäosus saada auto, mis minu jaoks üldse loogiline ei tundunud.

Järgnev tund kulus nii, et tegime vastastikku jooniseid ja vaidlesime-vaidlesime-vaidlesime. Tema põhiline argument oli, et sa alustasid 2/3 tõenäosusega saada kits ja mina leidsin, et tõsi küll, AGA see ei oma kolmanda ukse avanedes enam mingit tähtsust, sest sa tead, et alles on ainult üks kits ja üks auto ehk 50/50. Kui juhtusid valima kitse, saad vahetamise korral auto, aga kui juhtusid valima auto, saad vahetamise korral kitse. Ei ole enam 2/3, vaid on 1/2.

Alles pärast poolt peatäit halle juukseid sain lõpuks aru, et Matt'il on õigus. 

Selgub, et The Mounty Hall Problem on maailmakuulus mõistatus. Enamik inimesi komistavad sama reha otsa, kuhu minagi, arvates, et kahe alles jäänud ukse puhul on võidu tõenäosus 50-50. Aga ei ole. Ainus, mis loeb, on see, et ALGUSES oli sul auto valimise tõenäosus 33%. Kui nüüd üks kitsedest välja lastakse, on sinu ukse taga see auto endiselt ainult 33%-lise tõenäosusega, mis jätab teisele kinnisele uksele juba 66%-lise tõenäosuse. Ehk ust vahetades suurendad oma võiduvõimalust kahekordselt!

Panen teile joonise ka, aga kõige paremini saab aru sellest videost (alates teisest minutist). Hea teada kui peaksite kunagi sattuma saatesse, kus kitsede ja autode vahel valida antakse.