13 oktoober, 2020

Kuidas ma Matt'i peale ärritusin

Ma sain tänase hommikuga portsu halle karvu juurde ja olin juba arvamas, et Matt on aru kaotanud. Siin on mõistatus, mille ta mulle andis:

Sa oled telesaates, kus on võimalik võita auto. Kahe ukse taga on kits, ühe taga auto. Sul palutakse valida üks uks. Pärast seda kui oled valiku teinud, avatakse üks allesjäänud ustest ja selle taga on kits. Alles jääb kaks kinnist ust, üks auto ja teine kitsega. Sinult küsitakse, kas jääd oma valikule kindlaks või soovid vahetada?

Mina ütlesin, et jääksin endale kindlaks. 

Puht-psühholoogiliselt oleks lihtsam leppida sellega, et valisingi kitse kui sellega, et olin tegelikult auto võitnud, aga vahetasin selle viimasel hetkel kitse vastu. 

Matt ütles, et kui vahetad, on statistiliselt kaks korda suurem tõenäosus saada auto, mis minu jaoks üldse loogiline ei tundunud.

Järgnev tund kulus nii, et tegime vastastikku jooniseid ja vaidlesime-vaidlesime-vaidlesime. Tema põhiline argument oli, et sa alustasid 2/3 tõenäosusega saada kits ja mina leidsin, et tõsi küll, AGA see ei oma kolmanda ukse avanedes enam mingit tähtsust, sest sa tead, et alles on ainult üks kits ja üks auto ehk 50/50. Kui juhtusid valima kitse, saad vahetamise korral auto, aga kui juhtusid valima auto, saad vahetamise korral kitse. Ei ole enam 2/3, vaid on 1/2.

Alles pärast poolt peatäit halle juukseid sain lõpuks aru, et Matt'il on õigus. 


Selgub, et The Mounty Hall Problem on maailmakuulus mõistatus. Enamik inimesi komistavad sama reha otsa, kuhu minagi, arvates, et kahe alles jäänud ukse puhul on võidu tõenäosus 50-50. Aga ei ole. Ainus, mis loeb, on see, et ALGUSES oli sul auto valimise tõenäosus 33%. Kui nüüd üks kitsedest välja lastakse, on sinu ukse taga see auto endiselt ainult 33%-lise tõenäosusega, mis jätab teisele kinnisele uksele juba 66%-lise tõenäosuse. Ehk ust vahetades suurendad oma võiduvõimalust kahekordselt!


Panen teile joonise ka, aga kõige paremini saab aru sellest videost (alates teisest minutist). Hea teada kui peaksite kunagi sattuma saatesse, kus kitsede ja autode vahel valida antakse.

4 kommentaari:

  1. Oiii, ma olen ka sellega maadelnud, psühholoogilises mõttes :D Matemaatiliselt on ju kõik loogiline, kui nii ära seletad, aga psühholoogiliselt kaldun ikka ju sinna et "nüüd on 1 kahest :D"
    Väga ilusti seletasid :)

    VastaKustuta
    Vastused
    1. Psühholoogiliselt on ikka päris raske, sest isegi kui ma statistilist tõenäosust tean, oleks ikkagi väga raske leppida, et võibolla annan auto käest ära ja valin kitse asemele. Tahaks jätta saatuse hooleks, et kui olingi kitse valinud, siis on kits ja kõik.

      Kustuta
  2. Anonüümne13/10/20 18:24

    Mu 18a lahendas kohe selle ära ja 21a naeris et seda juba ammu näinud. Noored, noored, eks ole..mäletan et oli mingi jõe ületuse probleem, seal said it mehed töö juures pusida, kuid ei mäleta enam mis see oli täpselt.

    VastaKustuta
    Vastused
    1. Aa, see on see, kus talumehel on vaja paadiga üle jõe viia hunt, kits ja kapsas, aga paati mahub ainult mees ja üks objekt korraga.

      Lahendus on selline, et alustuseks tuleb kits üle viia, sest muidu saaks kas kits või kapsas söödud. Järgmiseks tuleb üle viia kas hunt või kapsas ja tagasi minna KOOS kitsega. Kits maha jätta ja hunt või kapsas üle viia, kumb iganes eelmisel korral maha jäi. Ja siis kitsele järele minna, et koos kitsega teisele kaldale hundi ja kapsa juurde jõuda. Seitse korda jõeületust selle paganama kitse pärast :D

      Kustuta